Ao expressar uma dízima periódica como fração, utiliza-se uma soma de termos de uma progressão geométrica, pois cada algarismo repetido corresponde a um termo multiplicado por uma potência de dez.
Ao expressar uma dízima periódica como fração, utiliza-se uma soma de termos de uma progressão geométrica, pois cada algarismo repetido corresponde a um termo multiplicado por uma potência de dez. Assim, as técnicas de análise de séries numéricas facilitam o entendimento e a conversão de dízimas periódicas em frações, demonstrando a utilidade prática dos conceitos de cálculo no cotidiano matemático.
Fonte: elaborado pelo professor, 2026.
Considere que em uma avaliação um professor de matemática tenha colocado o quociente de dízimas periódicas expresso por
Considerando as condições apresentadas, responda aos itens a seguir:
- A) Expresse ambas as dízimas periódicas como a soma de termos de uma série geométrica e obtenha, para cada dízima periódica, a fração irredutível correspondente à soma.
- B) O quociente fornecido pode ser representado sob a forma de fração irredutível. Assim sendo, calcule a diferença entre o valor do denominador e o valor do numerador dessa fração irredutível.
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