ATIVIDADE 2 – MIND – PROGRAMAÇÃO E CÁLCULO NUMÉRICO – 51_2025 – UNICESUMAR
★★★★☆ (73 avaliações)
PROGRAMAÇÃO E CÁLCULO NUMÉRIC
ATIVIDADE 2 – MIND – PROGRAMAÇÃO E CÁLCULO NUMÉRICO – 51_2025
1ª QUESTÃO
A resolução de equações é um dilema real e essencial da engenharia. Muitos problemas de projetos de
engenharia envolvem especificar as propriedades ou a composição do sistema (como representado por seus
parâmetros) para garantir que funcionem de maneira desejada (como representado por suas variáveis).
Como a grande maioria das equações do mundo real não são simples polinômios de resolução direta,
necessitam-se de métodos alternativos, iterativos e computacionais para a solução de raízes de equações.
Adaptado de: CHAPRA, S.C.; CANALE, R.P. Métodos Numéricos para Engenharia. 7. ed.
S. l
: McGraw Hill Brasil. 2016.
Utilizando seus conhecimentos sobre métodos numéricos para solução de raízes de equações, analise as
afirmativas a seguir:
I. O método de newton se caracteriza por ser o método mais usado e com melhor convergência, entretanto,
requere conhecimento da derivada e da forma analítica da função estudada.
II. O método da bissecção é o método mais básico dentre os estudados. Sua vantagem é sua simplicidade e
não necessidade de conhecimento prévio da função a ser estudada, a não ser o intervalo em que a raiz se
encontra, entretanto, apresenta convergência lenta.
III. O método da iteração linear funciona de maneira similar ao método da bissecção, utilizando um intervalo
e analisando os sinais das extremidades do intervalo. Para utilizar esse método deve-se conhecer o intervalo
em que a raiz se encontra, o ponto inicial deve ser próximo da raiz e a segunda derivada tem que ser
constante no intervalo analisado.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I, apenas.
III, apenas.
I e II, apenas.
II e III, apenas.
I, II e III.
2ª QUESTÃO
É conhecido que a força de tensão do plástico (F), em Newton, aumenta em função do tempo (s) quando ele
é tratado com calor. Foram coletados os seguintes dados:
Fonte: o autor.
Considerando um ajuste linear dos dados com interseção da reta em y = 0, qual é a força de tensão para o
instante 35 segundos em Newton (N)?
ALTERNATIVAS
35,04 N.
63,89 N.
46,47 N.
36,40 N.
37,63 N.
3ª QUESTÃO
Na engenharia de fontes de água, a estimativa dos tamanhos dos reservatórios depende de estimativas
acuradas do escoamento da água no rio que está sendo confinado. Para alguns rios, registros históricos de
longa duração de tais dados de escoamento são difíceis de obter. Em contraste, geralmente os dados
meteorológicos sobre precipitação estão disponíveis para muitos anos do passado. Portanto, é útil
determinar a relação entre escoamento e precipitação. Essa relação pode então ser usada para fazer uma
estimativa do escoamento nos anos nos quais apenas medidas de precipitação foram feitas. Os seguintes
dados estão disponíveis para um rio que deve ser estancado:
Fonte: o autor.
Com base em um ajuste quadrático, qual o escoamento estimado, em m /s, para 100 cm de precipitação?
ALTERNATIVAS
14,1 m³/s
15,1 m³/s
16,1 m³/s
17,1 m³/s
18,1 m³/s
4ª QUESTÃO
Um engenheiro elétrico supervisiona a produção de três tipos de componentes elétricos. Três tipos de
materiais (metal, plástico e borracha) são necessários para a produção. As quantidades necessárias para a
produção de cada componente são:
Fonte: o autor.
Se um total de 5,800 kg, 0,142 kg e 0,420 kg de metal, plástico e borracha, respectivamente, estiver
disponível a cada dia, quantos componentes poderão ser produzidos por dia, respectivamente, para os
componentes 1, 2 e 3?
ALTERNATIVAS
100 unidades; 150 unidades; 110 unidades.
90 unidades; 150 unidades; 100 unidades.
100 unidades; 150 unidades; 90 unidades.
90 unidades; 100 unidades; 100 unidades.
90 unidades; 150 unidades; 50 unidades.
5ª QUESTÃO
Um estudo de Engenharia de Transporte foi conduzido para determinar um projeto adequado de faixas para
bicicleta. Foram coletados dados sobre a largura das faixas para bicicleta e a distância
média entre as bicicletas e os carros trafegando. Os dados são:
Distância (m) 2,41,5
Largura da faixa (m)2,92,1
Qual é a aproximação linear para esse caso?
ALTERNATIVAS
y = 0,8889x + 0,7667
y = 0,9x + 0,7
y = x + 0,7667
y = 0,8x
y = 1,2x + 0,8
6ª QUESTÃO
O método de Newton é um método numérico conhecido por ter uma ótima velocidade de convergência.
Utilizando o método de Newton com 3 iterações, calcule a aproximação para a raiz da função y = x + 10*x
– x + 40, utilizando como aproximante inicial x0 = – 8.
Elaborado pelo Professor, 2019
3 2
ALTERNATIVAS
-8,0000000.
-9,1648240.
-10,0000000.
-10,6047818.
-10,4021358.
7ª QUESTÃO
O método de Newton é um método numérico conhecido por ter uma ótima velocidade de convergência.
Utilizando o método de Newton com 3 iterações, calcule a aproximação para a raiz da função y = 6*x +
20*x – x + 1, utilizando como aproximante inicial x0 = – 5.
Elaborado pelo Professor, 2019
ALTERNATIVAS
-5,0000000.
-4,0200800.
-3,5555846.
-3,4078723.
-1,0000000.
8ª QUESTÃO
As tensões de cisalhamento, em kilopascal (kPa), de nove amostras, medidas em diferentes profundidades
em camadas de barro, estão listadas a seguir:
Fonte: o autor.
A partir dos dados anteriores, estime a tensão de cisalhamento (em kPa) na profundidade de 5,5 m:
ALTERNATIVAS
38,5 kPa.
38,3 kPa.
40,5 kPa.
41,5 kPa.
50,0 kPa.
9ª QUESTÃO
O método de Jacobi é um dos métodos numéricos utilizados para resolução de sistemas lineares.
Calcule uma aproximação, após três iterações, para a solução utilizando o método de Jacobi no sistema
abaixo com x =
0; 0; 0
.
10*x + 2*x + x = 7
x + 5*x + x = -8
2*x + 3*x + 10*x = 6
Elaborado pelo Professor, 2019
ALTERNATIVAS
x =
0.9; − 1.9; 0.9
.
x =
1.978; − 1.98; 1.966
.
x =
0.999; − 1.99; 0.999
.
x =
1.978; − 2.98; 0.966
.
x =
0.978; − 1.98; 0.966
.
10ª QUESTÃO
Um engenheiro civil, envolvido em uma construção, precisa de 4.000, 5.000 e 5.500 m³ de areia, cascalho
fino e cascalho grosso, respectivamente, para terminar a construção. Existem três minas de onde esses
materiais podem ser obtidos. A composição dessas minas é:
Fonte: o autor.
Quantos metros cúbicos devem ser minerados da mina 1, 2 e 3, respectivamente, para atender às
necessidades do engenheiro?
0
T
1 2 3
1 2 3
1 2 3
T T T T T
ALTERNATIVAS
Mina 1 = 1250 m³; Mina 2 = 7900 m³; Mina 3 = 5350 m³.
Mina 1 = 1000 m³; Mina 2 = 8000 m³; Mina 3 = 5000 m³.
Mina 1 = 1250 m³; Mina 2 = 5900 m³; Mina 3 = 7350 m³.
Mina 1 = 250 m³; Mina 2 = 900 m³; Mina 3 = 350 m³.
Mina 1 = 1200 m³; Mina 2 = 7900 m³; Mina 3 = 5200 m³.
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