Determine o volume do tetraedro delimitado pelos planos x+y+z=1 e pelos planos coordenados x=0, y=0 e z=0. Desenvolva os cálculos de duas maneiras:

Determine o volume do tetraedro delimitado pelos planos x+y+z=1 e pelos planos coordenados x=0, y=0 e z=0.

Desenvolva os cálculos de duas maneiras:

1. a) Cálculo utilizando Integral Tripla:

Monte e resolva a integral tripla que representa o volume do tetraedro na forma:

Identifique os limites de integração considerando o plano x+y+z=1 e os planos coordenados.

1. b) Cálculo utilizando Integral Dupla:

Reescreva o problema como uma integral dupla sobre a região projetada no plano xy.

Monte e resolva a integral na forma:

​Instruções:

Apresente os cálculos detalhadamente, indicando todos os passos seguidos para definir os limites de integração e resolver as integrais.

Compare os resultados obtidos pelas duas abordagens e verifique a coerência entre eles.