O teorema de Green, formulado por George Green em 1828, estabelece uma relação fundamental entre integrais de linha e integrais duplas sobre uma região plana no plano xy. Em essência, o teorema de Green nos permite relacionar o comportamento
O teorema de Green, formulado por George Green em 1828, estabelece uma relação fundamental entre integrais de linha e integrais duplas sobre uma região plana no plano xy. Em essência, o teorema de Green nos permite relacionar o comportamento local de um campo vetorial ao longo de uma curva fechada com o comportamento global desse campo dentro da região limitada por essa curva.
Vamos à atividade:
a) Calcule a integral de linha do campo vetorial dado por F(x,y) = (-y.x) ao longo do triângulo de vértices A(1,1), B(-1,1) e C(0,1-), com orientação no sentido anti-horário Figura: Triângulo de vértices A(1,1), B(-1,1) e C(0,1-). Fonte: A autora (2024).
b) Calcule -ydx + xdy utilizando o Teorema de Green.
c) O que se pode concluir a respeito dos cálculos efetuados nas alternativas anteriores?
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